기하분포 예제

위의 기하학적 분포 형태는 첫 번째 성공을 포함하여 시험 횟수를 모델링하는 데 사용됩니다. 대조적으로, 기하학적 분포의 다음 형태는 첫 번째 성공까지 실패 수를 모델링하는 데 사용됩니다: 기하학적 분포의 분산과 이동된 기하학적 분포의 분산이 분산과 동일하다는 점에 유의하십시오. 분산의 척도이며, 이는 변속의 영향을 받지 않습니다. 다음 그림과 같이 그림으로 표현될 수도 있습니다: p=16p=frac{1{1{6}p=61의 기하학적 분포는 이 예제에서는 오류 및 불연속 처리 정책을 제어하기 위해 두 개의 매크로를 #define 선택합니다. 이 간단한 예제에서는 예외(기본 정책)를 throw하지 말고 무한대만 반환하려고 합니다. 배포를 연속된 것처럼 처리하려고 하므로 기본 정책 integer_round_out쪽으로가 아니라 실제의 이산_분위수 정책을 선택합니다. 위키백과에 따르면, 평균 프로 바구니 볼 선수는 바구니에 70~80%의 자유투를 제공하지만, 일부는 95%,다른 선수는 50%까지 낮습니다. 첫 번째 또는 다섯 번째 샷에서만 점수를 얻지 못하는 확률을 비교한다고 가정해 보겠습니다. 시작하려면 우리는 평균 범인을 고려할 것입니다, 말 75%. 그래서 우리는 success_fraction 매개변수 75/100 = 0.75를 가진 기하학적 분포를 구성합니다. 예를 들어 1이 롤링될 때까지 공정 다이 롤링을 고려해 보세요.

다이 롤링은 정확히 두 가지 가능한 결과(1이 롤링되거나 1이 롤링되지 않음)가 있고 확률은 16frac{1}{6}61 및 56frac{5}{6}65에서 일정하게 유지되기 때문에 Bernoulli 시험입니다. 1이 압연되지 않은 결과 횟수는 임의 변수 XXX로 표시되고 기하학적 분포는 XXX의 확률 분포입니다. 확인하려면 분포의 success_fraction 매개 변수를 에코할 수 있습니다. 예를 들어, 지방선거에서 무소속 후보에게 투표한 사람을 찾을 때까지 투표소 밖의 사람들에게 투표한 사람을 물어봅니다. 기하학적 분포는 무소속으로 투표한 사람을 발견하기 전에 투표해야 했던 사람들의 수를 나타냅니다. 첫 번째 성공을 거두기 전에 특정 수의 실패를 얻어야 합니다. 기하학적 분포는 음수 이항 음수_이유형_분포(RealType r, RealType p)와 관련이 있습니다. 매개 변수 r = 1.

따라서 음수 이항을 사용하여 동일한 결과를 얻을 수 있지만 기하학적 결과를 사용하면 결과가 더 빨라지고 더 정확할 수 있습니다. 다음 R 코드는 P = 0.6으로 Y = 0에서 10까지의 기하학적 분포 그래프를 만듭니다. 따라서 성공 확률인 하나의 매개 변수 success_fraction로 기하학적 분포를 구성하는 것으로 시작합니다. Excel 함수 NEGBINOMDIST(number_f, number_s, probability_s)는 p = probability_s가 각 평가판에서 성공 확률인 s = number_s 성공 전에 k = number_f 실패 확률을 계산합니다. 기하학적 분포의 경우 number_s = 1성공을 거두도록 합니다. 불행히도 기하학적 분포에 널리 사용되는 두 가지 정의가 있으며 사용할 정의는 컨텍스트 및 규칙의 문제입니다. 다행히도, 그들은 정신적으로 동일합니다, 순간적으로 표시됩니다. 이것은 Pr (X = k)text {Pr}(X =k)Pr}(X=k)Pr(X=k)로 작성되며, 랜덤 변수 XXX가 kkk와 같거나 g(k;p)g(k;p)g(kkkk)와 ppp 매개변수가 있는 기하학적 분포를 나타내는 확률을 나타로 작성합니다. 첫 번째 성공 전의 실패 수에 대한 기하학적 분포는 음의 이항 분포의 특별한 경우이며 성공 하기 전에 실패 횟수에 대한 것입니다. 다이는 1이 발생할 때까지 압연됩니다. 결과 기하학적 분포는 무엇입니까? 기하학적 분포는 일련의 Bernoulli 시험에서 성공하기 전에 실패 횟수를 나타냅니다.

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