논리식 간소화 예제

요약하자면, 여기에이 섹션에서 설명 부울 단순화의 세 가지 새로운 규칙이 있습니다 : 또 다른 규칙은 합계의 제품 표현식의 단순화를 포함한다 : 이를 위해, 부울 대수학의 몇 가지 규칙이 이 섹션에 제시되어 있습니다 표현식을 가장 간단한 형태로 줄입니다. 이 장에서 이미 검토된 ID와 속성은 부울 단순화에 매우 유용하며 대부분의 경우 “정상” 대수의 많은 ID 및 속성과 유사성을 지니고 있습니다. 그러나 이 섹션에 표시된 규칙은 모두 부울 수학에 고유합니다. 부울 대수학은 논리 회로의 단순화에서 가장 실용적인 사용을 찾습니다. 로직 회로의 함수를 기호(부울) 형식으로 변환하고 결과 방정식에 특정 대수 규칙을 적용하여 용어 및/또는 산술 연산 수를 줄이면 단순화된 방정식이 회로 형식으로 다시 변환될 수 있습니다. 더 적은 구성 요소로 동일한 기능을 수행하는 로직 회로. 더 적은 부품으로 동등한 기능을 달성할 수 있다면 신뢰성이 향상되고 제조 비용이 절감됩니다. 규칙 A + 1 = 1이 (B + 1) 용어를 1로 줄이기 위해 어떻게 사용되었는지 유의하십시오. “A + 1 = 1″과 같은 규칙이 문자 “A”를 사용하여 표현되는 경우 “A”를 포함하는 표현식에만 적용되는 것은 아닙니다. A + 1 = 1과 같은 규칙에서 “A”가 의미하는 것은 부울 변수 또는 변수 컬렉션입니다. 이것은 아마도 새로운 학생들이 부울 단순화에서 마스터하는 가장 어려운 개념입니다 : 표준 형태가 아닌 표현식에 표준화 된 정체성, 속성 및 규칙을 적용. 계산기를 사용하여 감소 된 부울 표현을 찾거나 자신의 답변을 확인하십시오. 예를 들어 부울 식 ABC + 1은 “A + 1 = 1” ID를 사용하여 1로 줄어듭니다.

이 경우 ID의 표준 형식의 “A” 용어가 원래 표현식의 전체 “ABC” 용어를 나타낼 수 있음을 인식합니다. . 마지막 규칙(A + AB = A)을 사용하여 표현식의 첫 번째 “A” 용어를 “단순화 취소”하여 “A”를 “A + AB”로 변경하는 방법을 설명합니다. 이것은 뒤로 단계처럼 보일 수 있지만, 그것은 확실히 더 간단한 무언가로 표현을 줄이는 데 도움이! 때때로 수학에서 우리는 가장 우아한 솔루션을 달성하기 위해 “뒤로”단계를 수행해야합니다. 체스 게임에서 승리하는 것처럼, 이러한 단계를 취할 때와하지 않을 때는 거의 항상 계산 된 희생을 필요로, 대수의 예술 형태의 일부가 될 때 알고. 각 법칙은 서로의 이중인 두 부분으로 설명되어 있습니다.

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